Algèbre - ellipses - 9782729850142 -
Algèbre 

Algèbre
Les maths en tête

Cette deuxième édition rassemble dans un même volume des rappels de cours complets, des compléments de cours, ainsi que 215 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux, le tout portant sur le programme d'algèbre de mathématiques spéciales MP*.L'accent est porté sur la relation cours-exercice, [...]
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Auteur : 

Editeur : Ellipses

Date parution :  (2ème édition)

Reliure :
Broché
Nbr de pages :
304
Dimension :
18,0 cm × 26,0 cm × 1,7 cm
Poids :
645 gr
ISBN 10 :
2729850147
ISBN 13 :
9782729850142
23,10 €
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Quel est le sujet du livre "Algèbre"

Cette deuxième édition rassemble dans un même volume des rappels de cours complets, des compléments de cours, ainsi que 215 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux, le tout portant sur le programme d'algèbre de mathématiques spéciales MP*.

L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités, et fournissent ainsiun bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.

Cette nouvelle édition apporte des améliorations de preuves et de solutions, ainsi que quelques exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente.

C'est l'outil idéal de l'élève des classes préparatoires scientifiques pour la révision des concours. Il pourra également intéresser les candidats à l'agrégation.


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Sommaire et contenu du livre "Algèbre - Les maths en tête"

Table des matières Avant-propos de la deuxième édition 3 Avant-propos de la première édition 4 Chapitre 1. Arithmétique, Groupes et Anneaux 7 1. Arithmétique sur les entiers 7 2. Groupes 17 3. Anneaux 29 4. Problèmes 34 5. Sujets d'étude 43 Chapitre 2. Corps, Polynômes et Fractions Rationnelles 53 1. Corps, polynômes et arithmétique dans lK[X] 53 2. Fonction polynôme, racines d'un polynôme 59 3. Fractions rationnelles 70 4. Polynômes à plusieurs indéterminées 77 5. Problèmes 81 6. Sujets d'étude 98 Chapitre 3. Algèbre linéaire: généralités 109 1. Espaces vectoriels 109 2. Applications linéaires 113 3. Matrices 119 4. Dualité 126 5. Formes multilinéaires, déterminants 134 6. Problèmes 148 Chapitre 4. Réductions d'endomorphismes 161 1. Diagonalisation, trigonalisation 161 2. Polynômes d'endomorphismes 174 3. Topologie sur les endomorphismes 182 4. Sous-espaces caractéristiques -Réduction de Jordan 191 5. Problèmes 204 Chapitre 5. Espaces euclidiens 227 1. Formes quadratiques -Formes hermitiennes 227 2. Espaces préhilbertiens 240 3. Compléments de cours 256 4. Problèmes 269 Annexe A. Résolution des équations du troisième et du quatrième degré 285 1. Introduction 285 2. Techniques historiques 285 3. Méthode de Lagrange 286 Annexe B. Invariants de similitude d'un endomorphisme et réduction de Frobenius 289 1. Introduction 289 2. Invariants de similitude 290 3. Applications 292 Annexe C. Fractions continues 293 Index des notations 298 Index 300

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